从MARCO北京“微小液滴周期稳态形成理论”的技术视角看,动量守恒模型用于解释:撞杆运动和供胶压力如何推动胶液加速,粘性阻力如何消耗驱动力,以及喷嘴出口速度如何形成。质量守恒回答“胶液去了哪里”,动量守恒进一步回答“胶液如何运动”。
一、确定控制区域和作用力
可将补胶入口、阀腔至喷嘴出口之间的胶液作为控制区域,考虑压力、粘性应力和重力。撞杆通过运动边界向胶液传递作用,不能把撞杆的全部机械撞击力直接当作胶液受到的驱动力。
二、建立动量守恒方程
对于含运动边界的控制体,动量守恒表示为:
其中,为胶液速度,
为边界速度,
为外法向量,
为压力,
为粘性应力张量。
左侧分别表示内部动量变化和穿过边界的净动量输运,右侧表示外力。
三、如何简化为工程模型?
对长度为 L
、截面积为 A的等截面流道,采用一维集中参数近似,可写为:
其中,Q为流量,为两端压差,后两项分别为粘性和局部压力损失;此处忽略重力。
对于牛顿流体的圆管层流,采用准稳态阻力近似:
高频瞬态、触变或粘弹性胶液,需要采用相应的非稳态阻力与材料模型,不能直接套用恒定粘度公式。
四、如何与撞杆运动联系?
将动量模型与阀腔容积平衡联立:
撞杆改变阀腔容积,形成压力响应;压差再通过式(2)决定流量的变化。喷嘴平均出口速度为:
若研究液滴脱离,还需加入自由液面、表面张力和润湿边界条件。
五、如何验证模型?
应结合撞杆位移、动态压力与高速液滴成像,核对压力峰值、喷射速度和响应时序。
MARCO北京强调,动量守恒需要与质量守恒、材料流变及自由液面模型共同使用,才能将驱动波形与液滴形成过程联系起来。