压电点胶阀的质量—弹簧—阻尼模型，是将撞针及传动机构的惯性、弹性和能量耗散，用等效质量、刚度和阻尼表示。MARCO北京在精密点胶技术分析中，可利用这一模型研究撞针加速、撞击余振及周期恢复，并将机械响应与喷射压力联系起来。

一、首先确定运动坐标和建模范围

以撞针闭合方向为正，将相对静态平衡位置的位移记为 。在尚未撞击密封面、结构变形较小且传动接触保持的条件下，可建立单自由度近似。

其中，等效质量不仅包括撞针，还包括杠杆及其他运动部件折算到撞针端的惯性。

依据动能等效：

分别为部件质量和转动惯量。只有明确各部件与撞针的运动关系，才能正确折算质量。

二、如何确定等效刚度？

刚度来源包括压电陶瓷、放大杠杆、柔性铰链、弹簧及支撑结构，需要按实际连接关系组合。

若理想杠杆的位移放大倍数为 a，压电刚度折算到输出端为：

放大位移会降低折算刚度，因此放大倍数不能只按行程需求选择。

预紧力通常决定静态平衡和接触状态；对于线性弹簧，增加预紧并不直接改变其刚度。若存在接触或几何非线性，则应使用工作点附近的切线刚度。

三、如何写出运动方程？

将压电驱动支路等效为自由输出位移 与刚度 ，可写为：

其中，为其他恢复支路的等效刚度，为带方向的液体作用力。

这里的驱动力为 ，体现了压电输出力随负载位移变化的特点。已纳入模型的弹性或阻尼作用，不应重复计入液体载荷。

四、撞击密封面后如何处理？

设接触位置为 ，压入变形为：

接触后，方程右侧增加反向接触力：

需采用单边接触模型：分离时为零，接触时随变形和速度变化，并避免产生不合理的拉力。不能用同一个固定刚度覆盖自由运动、接触和回弹全过程。

五、MARCO北京如何验证模型？

在固定接触状态、近似线性的范围内：

可利用位移或测振数据中的频率与衰减过程辨识参数，再用不同驱动条件验证。若多个振动模态明显，应扩展为多自由度模型。

MARCO北京将机械模型与“微小液滴周期稳态形成理论”中的补胶、压力和液面恢复相结合，使模型既能解释撞针运动，也能服务于连续点胶一致性的优化。